In einem sphärischen Dreieck seien gegeben:
die Winkel A, B und C sowie die jeweils gegenüberliegenden Seiten
a, b und c
Sinussatz:
| sin a | = | sin b | = | sin c | |||
| sin A | sin B | sin C |
Seitencosinusatz:
| cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A | |
| cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B | |
| cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C |
Seitencosinusatz:
| cos A = - cos B cos C + sin b sin C cos a | |
| cos B = - cos C cos A + sin C sin A cos a | |
| cos C = - cos A cos B + sin A sin B cos c |
Sinus - Cosinusatz:
| sin a cos B = cos b sin c - sin b cos c cos A | |
| sin b cos C = cos c sin a - sin c cos a cos B | |
| sin c cos A = cos a sin b - sin a cos b cos C | |
| sin A cos b = cos B sin C - sin B cos C cos a | |
| sin B cos c = cos C sin A - sin C cos A cos b | |
| sin C cos a = cos A sin B - sin A cos B cos c |
| 0° < (a + b + c) < 360° |
| 180° < (A + B + C) < 540° |
